フェルミ推定とは？

フェルミ推定とは？

フェルミ推定（Fermi Estimation）は、限られた情報をもとに論理的な推論を行い、大まかな数値を概算する方法です。物理学者エンリコ・フェルミにちなんで名付けられました。フェルミは、複雑な問題を単純なモデルに分解し、オーダー（桁）レベルでの概算を行うことで知られています。

フェルミ推定の例

典型的な例として、「東京都内にピアノの調律師は何人いるか？」を考えてみます。

  1. 東京都の人口は約1,400万人（ざっくりとした前提）
  2. 1世帯あたりの平均人数は約2.5人 → 世帯数は 1,400万 ÷ 2.5 ＝ 560万世帯
  3. ピアノを所有している世帯の割合を仮に10％とする → ピアノ所有世帯は 560万 × 10％ ＝ 56万世帯
  4. ピアノ1台あたりの調律頻度は年1回
  5. 調律師1人あたりの年間対応件数を1日2件、年間250日稼働と仮定 → 2 × 250 ＝ 500件
  6. 必要な調律師の数は 56万 ÷ 500 ＝ 1,120人

このように、フェルミ推定では、明確なデータがなくても論理的なステップを踏むことで概算を導き出せます。

フェルミ推定のポイント

  1. 問題を分解する：大きな問題を、小さく考えやすい要素に分ける。
  2. 適切な仮定を置く：現実的な範囲で数値を推測する。
  3. オーダー（桁）の精度を意識する：正確な数値よりも、おおよその規模感を把握することが目的。
  4. 現実と照らし合わせる：推定した結果を、既知のデータと比較して妥当性を確認する。

フェルミ推定が活用される場面

  • コンサルティング・IT企業の面接
  • ビジネス戦略の立案
  • 新規事業の市場規模分析
  • 投資判断（例：「国内のEV充電スタンドは今後何倍に増えるか？」）

シンプルながらも、論理的思考力や仮説構築力が求められるため、練習することでビジネスにも活かせます。

アメリカの調律師の数の例

前提の設定

  1. アメリカの人口：約3.3億人
  2. 1世帯あたりの平均人数：約2.5人 → 世帯数 = 3.3億 ÷ 2.5 ≈ 1.3億世帯
  3. ピアノを所有している世帯の割合：仮に 10% とする → ピアノ所有世帯数 = 1.3億 × 10% = 1,300万世帯
  4. 学校・コンサートホールなどのピアノ台数：追加で約 100万台 と仮定 → 合計ピアノ数 ≈ 1,400万台
  5. 1台あたりの調律頻度：年 1回
  6. 調律師1人あたりの年間調律件数：
    • 1日 2件
    • 年間 250日 稼働と仮定 → 年間調律数 = 2 × 250 = 500件

調律師の数を推定

1,400万台500件/年=28,000人\frac{1,400万台}{500件/年} = 28,000人したがって、アメリカには 約28,000人のピアノ調律師 がいると推定されます。

補足

実際のデータ（米国労働統計局）によると、アメリカのピアノ調律師の数は 約8,000〜10,000人 というデータもあります。フェルミ推定では、おおよそのオーダー（桁）が合っていることが重要なので、今回の推定も概ね妥当と言えるでしょう。

フェルミ推定を使って日本の犬の数を概算してみましょう。

前提の設定

  1. 日本の人口：約 1.25億人
  2. 1世帯あたりの平均人数：2.5人（仮定）
    → 世帯数 = 1.25億 ÷ 2.5 = 5,000万世帯
  3. 犬を飼っている世帯の割合：仮に 10%（日本のペット市場のデータからの推定）
    → 犬を飼っている世帯数 = 5,000万 × 10% = 500万世帯
  4. 1世帯あたりの飼育頭数：多くの家庭は 1匹、一部は2匹以上飼うが、平均 1.2匹 と仮定
  5. 犬の合計数の推定 500万世帯×1.2匹=600万匹500万世帯 × 1.2匹 = 600万匹

結論：日本の犬の数の推定値

日本には 約600万匹の犬 がいると推定されます。

実際のデータとの比較

日本ペットフード協会の統計（2023年）によると、日本の犬の飼育数は 約710万匹 とのことなので、フェルミ推定の結果はかなり近い値になっています。